Bloger Snafu w komentarzu do poprzedniej mojej notki pisze: " No więc może to zachęci tych moich studentów w przyszłości do zapoznania sie z algorytmami juz na "poziomie zawodowym"?"
Już o tym pisałem, że w młodości "zawodowo" zajmowałem się m.in. analizowaniem prób w locie rakiet (nominalny pułap 100km).
Zdolne matematyczki z UW dobrały dla modelowania tego zagadnienia - dla rozwiązywania układu równań różniczkowych - algorytm Mersona. Polecam. Jego zaletą jest automatyczny dobór kroku całkowania. Dla obliczania torów rakiet było to istotne ze względu na skokowe zmiany parametrów.
Od kilkunastu lat używam tego algorytmu dla zabawy, do podobnych ćwiczeń jakie robisz ze studentami.
"napisaliśmy programik, który oblicza ruch Ziemi i Ksiezyca poprzez rozwiązywanie równań ruchu Newtona. Dla wielu studentów to jest w ogóle pierwsze zetkniecie z programowaniem, więc zadnych tam zaawansowanych metod nie zastosowaliśmy, tylko tę "prymitywną az do bólu" (czy moze do "bulu"?) Metodę Eulera. "
Kiedyś wyjeżdżając na ponad dwutygodniowy urlop uruchomiłem na swoim kompie całkowanie równań ruchu (3D) całego Układu Słonecznego. Potem to samo robiłem z układem księżyców Jowisza. Wyobraź sobie, że ubliczenia się nie rozjeżdżały.
Rzucę tu teraz teorię ad hoc ale starannie przedtem przemyślaną i testowaną.
Rozwiązanie układu równań ruchu US nie tylko jest stabilne bo stabilnym jest użyty algorytm calkowania (a przecież nie może być stabilny!) - ale dlatego bo stabilnym jest Układ Słoneczny jako taki. Znaczy to że po niewielkim zakłóceniu ruchu jakiegoś składnika Układu (planety, planetki czy księżyca) oddziaływanie grawitacyjne innych składników Układu stara się sprowadzić zakłócony element i jego orbitę do powrotu do stabilnego położenia w Układzie jakie miał on przed zakłóceniem.
Komentarze